عدد اول عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که فقط بر ۱ و خودش بخش‌پذیر باشد؛ ۹۷ اول است، اما ۹۱ نه، چون ۹۱ = ۷ × ۱۳. عدد را بنویسید تا اول بودنش، تجزیه به عامل‌های اول و نزدیک‌ترین عددهای اول را ببینید؛ یا عددهای اول یک بازه را فهرست کنید.
اول نیست
=SUMPRODUCT(--(MOD(91,ROW(INDIRECT("2:"&INT(SQRT(91)))))=0))عدد را بر عددهای اول ۲، ۳، ۵، ۷، … تقسیم کنید، فقط تا جذر خودش. اگر هیچ‌کدام بی‌باقی‌مانده تقسیم نکرد، عدد اول است.
مثال: √۹۷ ≈ ۹٫۸۴۹؛ ۹۷ بر ۲، ۳، ۵ و ۷ بخش‌پذیر نیست، پس اول است. اما ۹۱ بر ۷ بخش‌پذیر است.
میان‌برها: عدد زوج (جز ۲) اول نیست؛ اگر جمع رقم‌ها بر ۳ بخش‌پذیر باشد، عدد هم هست؛ عددی که به ۰ یا ۵ ختم شود (جز ۵) بر ۵ بخش‌پذیر است.
عدد را پشت سر هم بر کوچک‌ترین عدد اولی که بخش‌پذیر است تقسیم کنید تا به ۱ برسید؛ مقسوم‌علیه‌ها، عامل‌های اول‌اند.
مثال: ۳۶۰ = ۲³ × ۳² × ۵. تعداد مقسوم‌علیه‌هایش از ضرب توان‌ها به‌علاوهٔ یک به دست می‌آید: (۳ + ۱) × (۲ + ۱) × (۱ + ۱) = ۲۴.
۲۵ عدد اول تا ۱۰۰ هست:
۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۳، ۸۹، ۹۷
نه؛ عدد اول دقیقاً دو مقسوم‌علیه دارد (۱ و خودش) و ۱ فقط یکی دارد. ۱ نه اول است و نه مرکب.
۲؛ تنها عدد اول زوج.
اول بودن و تجزیه تا کمتر از هزار هزار میلیارد (۱۵ رقم)، و فهرست بازه‌هایی تا صد هزار عدد پشت سر هم، تا هزار میلیارد.