تبدیل مبنا

عدد و مبنایش را بنویسید تا در مبنای ۲، ۸، ۱۰ و ۱۶ و هر مبنای دیگر تا ۳۶ بیاید؛ مثلاً ۲۵ در مبنای ده = 11001 در مبنای دو. راه‌حل با همان عدد زیرش نوشته می‌شود.

25 در ده‌دهی (دسیمال) برابر است با
  • دودویی (باینری)11001
  • هشت‌هشتی (اکتال)31
  • شانزده‌شانزدهی (هگز)19
  • مبنای ۳221

راه‌حل گام‌به‌گام

برای بردن عدد ده‌دهی به دودویی (باینری)، پشت سر هم بر ۲ تقسیم کنید و باقی‌مانده‌ها را نگه دارید. جواب، باقی‌مانده‌ها از پایین به بالاست:

عدد÷ ۲ = خارج‌قسمتباقی‌مانده
۲۵۱۲1
۱۲۶0
۶۳0
۳۱1
۱۰1

از پایین به بالا: 11001

در اکسل
=BASE(25,2)

تبدیل مبنای ۱۰ به ۲ (دسیمال به باینری)

عدد را پشت سر هم بر ۲ تقسیم کنید تا خارج‌قسمت صفر شود. باقی‌مانده‌ها، از آخر به اول، رقم‌های باینری‌اند.

مثال ۲۵: ۲۵ ÷ ۲ = ۱۲ r ۱ ، ۱۲ ÷ ۲ = ۶ r ۰ ، ۶ ÷ ۲ = ۳ r ۰ ، ۳ ÷ ۲ = ۱ r ۱ ، ۱ ÷ ۲ = ۰ r ۱ ؛ از پایین به بالا 11001.

برای مبنای ۸ یا ۱۶ هم همین کار را با تقسیم بر ۸ یا ۱۶ بکنید؛ در هگز باقی‌ماندهٔ ۱۰ تا ۱۵ را با A تا F بنویسید.

تبدیل مبنای ۲ به ۱۰ (باینری به دسیمال)

هر رقم را در توانی از ۲ ضرب کنید؛ رقم سمت راست در ۲ به توان صفر (یعنی ۱)، بعدی در ۲، بعدی در ۴ و همین‌طور. حاصل‌ها را جمع کنید.

مثال: 11001 = 1×16 + 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 25

در اکسل: =DECIMAL("11001",2) عدد باینری را ده‌دهی می‌کند و =BASE(25,2) برعکسش را.

پرسش‌های پرتکرار

عدد اعشاری را هم تبدیل می‌کند؟

نه؛ فقط عدد صحیح، مثبت یا منفی، تا ۲۰۰ رقم.

حروف هگز کوچک باشد یا بزرگ؟

فرقی ندارد؛ ff و FF هر دو ۲۵۵ خوانده می‌شوند. پیشوند 0x و 0b را هم می‌شود نوشت.

مبنای ۳۶ چه رقم‌هایی دارد؟

رقم‌های ۰ تا ۹ و بعد حرف‌های A تا Z که ۱۰ تا ۳۵ را نشان می‌دهند.