محاسبه افزایش و کاهش درصد

برای افزودن X درصد، عدد را در (۱ + X ÷ ۱۰۰) ضرب کنید؛ برای کم کردن، در (۱ − X ÷ ۱۰۰). برای برگشتن به مبلغ قبل از افزایش، تقسیم کنید.

واحد
تومانبه‌علاوهٔدرصد
۱٬۶۰۰٬۰۰۰ تومان به‌علاوهٔ ۲۵٪ می‌شود

۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان

به حروفدو میلیون تومان

  • سهم ۲۵٪: ۴۰۰٬۰۰۰ تومان

راه‌حل گام‌به‌گام

  1. ۲۵٪ از ۱٬۶۰۰٬۰۰۰: ۱٬۶۰۰٬۰۰۰ × ۲۵ ÷ ۱۰۰ = ۴۰۰٬۰۰۰
  2. به مبلغ اضافه می‌کنیم: ۱٬۶۰۰٬۰۰۰ + ۴۰۰٬۰۰۰ = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰
  3. یا یک‌جا: ۱٬۶۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۲۵ = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰
با ماشین‌حساب گوشی
۱٬۶۰۰٬۰۰۰×۱٫۲۵=۲٬۰۰۰٬۰۰۰
در اکسل
=1600000*(1+25%)

افزایش چندساله: وقتی هر سال ۲۵٪ بیشتر می‌شود

مبلغ و درصد از ماشین‌حساب بالا می‌آید. افزایش هر سال روی مبلغ سال قبل حساب می‌شود، برای همین چند افزایش پشت سر هم از جمع درصدها بیشتر است.

سال
امسال۱٬۶۰۰٬۰۰۰ تومان
سال اول۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان
سال دوم۲٬۵۰۰٬۰۰۰ تومان
سال سوم۳٬۱۲۵٬۰۰۰ تومان

۳ بار ۲۵٪ پشت سر هم یعنی ۹۵٫۳۱٪ افزایش، نه ۷۵٪: ۱٫۲۵^۳ = ۱٫۹۵۳۱

محاسبه افزایش درصد حقوق

حقوق فعلی را در «یک به‌علاوهٔ درصد افزایش» ضرب کنید. درصد افزایش امسال را از اعلام رسمی کارفرما یا دولت بردارید؛ این ابزار فقط حساب می‌کند.

حقوق جدید = حقوق فعلی × (۱ + درصد ÷ ۱۰۰)

مثال: حقوق ۱۵٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانی با ۲۰٪ افزایش می‌شود ۱۵٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۲ = ۱۸٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان.

محاسبه افزایش اجاره بها

اجارهٔ فعلی را در «یک به‌علاوهٔ درصد افزایش» ضرب کنید؛ مثلاً اجارهٔ ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانی با ۲۵٪ افزایش ۱۲٬۵۰۰٬۰۰۰ تومان می‌شود. سقف قانونی افزایش اجاره هر سال جداگانه اعلام می‌شود؛ پیش از توافق، عدد همان سال را از منبع رسمی ببینید.

کم کردن درصد از قیمت

عدد را در «یک منهای درصد» ضرب کنید. مثلاً ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ با ۱۵٪ کاهش می‌شود ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰٫۸۵ = ۱٬۷۰۰٬۰۰۰.

حاصل = عدد × (۱ − درصد ÷ ۱۰۰)

قیمت قبل از افزایش

مبلغ نهایی را بر «یک به‌علاوهٔ درصد» تقسیم کنید. مبلغ ۱۴٬۱۷۰٬۰۰۰ ریالی که ۹٪ رویش آمده، اصلش ۱۴٬۱۷۰٬۰۰۰ ÷ ۱٫۰۹ = ۱۳٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال بوده است.

مبلغ اصلی = مبلغ نهایی ÷ (۱ + درصد ÷ ۱۰۰)

پرسش‌های پرتکرار

۲۰ درصد افزایش حقوق یعنی چقدر؟

یعنی حقوق فعلی ضرب در ۱٫۲. حقوق ۱۵٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانی ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان بیشتر می‌شود و به ۱۵٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۲ = ۱۸٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان می‌رسد.

چرا برای پیدا کردن مبلغ قبل از افزایش نباید همان درصد را کم کرد؟

چون درصد روی مبلغ اصلی حساب شده، نه روی مبلغ نهایی. کم کردن همان درصد از مبلغ نهایی، عدد را کمتر از مبلغ اصلی نشان می‌دهد؛ باید تقسیم کرد.

۲۰٪ افزایش و بعد ۲۰٪ کاهش، عدد را برمی‌گرداند؟

نه. ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ با ۲۰٪ افزایش ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ می‌شود و ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ با ۲۰٪ کاهش ۹۶۰٬۰۰۰.

۵۰٪ افزایش یعنی چند برابر؟

یک‌ونیم برابر؛ ۱۰۰٪ افزایش یعنی دو برابر.