فرق «چند درصد» با «درصد تغییر»
«چند درصد» می‌گوید یک عدد چه سهمی از عدد دیگر است. «درصد تغییر» می‌گوید از عدد قبلی تا عدد جدید چقدر بالا یا پایین رفته‌ایم.
چند درصد = A ÷ B × ۱۰۰درصد تغییر = (B − A) ÷ A × ۱۰۰
محاسبه درصد بین دو عدد
برای این‌که بفهمید A چند درصدِ B است، A را بر B تقسیم و در ۱۰۰ ضرب کنید. برای درصد تغییر از A به B، اختلاف را بر A تقسیم کنید. این‌جا هر چهار جواب را با هم می‌بینید.
۲۵۰ چند درصدِ ۴۷۰ است؟۵۳٫۱۹٪۲۵۰ ÷ ۴۷۰ × ۱۰۰
۴۷۰ چند درصدِ ۲۵۰ است؟۱۸۸٪۴۷۰ ÷ ۲۵۰ × ۱۰۰
تغییر از ۲۵۰ به ۴۷۰۸۸٪ افزایش(۴۷۰ − ۲۵۰) ÷ ۲۵۰ × ۱۰۰
تغییر از ۴۷۰ به ۲۵۰۴۶٫۸۱٪ کاهش(۲۵۰ − ۴۷۰) ÷ ۴۷۰ × ۱۰۰
اختلاف: ۲۲۰ · اختلاف درصدی (متقارن): ۶۱٫۱۱٪۸۸٪ افزایش و ۴۶٫۸۱٪ کاهش یک فاصله‌اند؛ فقط عددی که بر آن تقسیم می‌کنیم فرق دارد.
راه‌حل گام‌به‌گام: درصد تغییر از ۲۵۰ به ۴۷۰
- اختلاف دو عدد: ۴۷۰ − ۲۵۰ = ۲۲۰
- تقسیم بر عدد قبلی: ۲۲۰ ÷ ۲۵۰ = ۰٫۸۸
- ضرب در ۱۰۰: ۰٫۸۸ × ۱۰۰ = ۸۸ یعنی ۸۸٪ افزایش
با ماشین‌حساب گوشی
(۴۷۰−۲۵۰)÷۲۵۰×۱۰۰=۸۸
در اکسل
=(470-250)/250درصد اختلاف دو عدد
وقتی هیچ‌کدام از دو عدد «قبل» یا «بعد» نیست، مثل قیمت یک کالا در دو فروشگاه، اختلاف را بر میانگین دو عدد تقسیم کنید تا جواب به ترتیب بستگی نداشته باشد.
اختلاف درصدی = |A − B| ÷ ((A + B) ÷ ۲) × ۱۰۰
مثال: برای ۲۵۰ و ۴۷۰ می‌شود ۲۲۰ ÷ ۳۶۰ × ۱۰۰ = ۶۱٫۱۱٪.
درصد رشد و درصد پیشرفت
درصد رشد همان درصد تغییر است وقتی عدد بزرگ‌تر شده. اگر درصد آزمون شما از ۴۰ به ۵۰ رسیده، ۱۰ واحد درصد بالا رفته‌اید، اما پیشرفت نسبی‌تان (۵۰ − ۴۰) ÷ ۴۰ × ۱۰۰ = ۲۵٪ است. در خبرها این دو را با هم اشتباه نگیرید.
پرسش‌های پرتکرار
چرا ۸۸٪ افزایش و ۴۶٫۸۱٪ کاهش برابر نیستند؟
چون افزایش بر ۲۵۰ تقسیم می‌شود و کاهش بر ۴۷۰. اختلاف در هر دو ۲۲۰ است.
درصد تغییر منفی یعنی چه؟
یعنی عدد دوم کوچک‌تر شده؛ منفی ۲۰٪ یعنی ۲۰٪ کاهش.
اگر عدد اول صفر باشد چه؟
درصد تغییر از صفر تعریف نمی‌شود، چون نمی‌شود بر صفر تقسیم کرد. ماشین‌حساب در این حالت فقط اختلاف را نشان می‌دهد.
درصد بین دو عدد را در اکسل چطور حساب کنم؟
اگر عدد اول در A2 و دوم در B2 است، «A چند درصدِ B است» می‌شود =A2/B2 و درصد تغییر از A به B =(B2-A2)/A2؛ قالب خانه را Percentage کنید. برای دو ستون، فرمول را تا پایین ستون بکشید.