فرمول مساحت، محیط و قطر مربع
- مساحت: S = a²
- محیط: P = 4a
- قطر: d = a√2 ≈ 1.414 × a
مثال: کاشی ۶۰ در ۶۰ سانتی‌متری ۶۰ × ۶۰ = ۳٬۶۰۰ سانتی‌متر مربع، یعنی ۰٫۳۶ متر مربع است.
محاسبه مساحت و محیط مربع
مساحت مربع = ضلع × ضلع و محیط = ۴ × ضلع؛ مربعی به ضلع ۶ متر مساحت ۳۶ متر مربع، محیط ۲۴ متر و قطر حدود ۸٫۴۹ متر دارد. هر کدام از ضلع، مساحت، محیط یا قطر را دارید بنویسید.
چه چیزی را دارید؟
مساحت مربعی به ضلع ۶ متر
۳۶ متر مربع
به حروفسی و شش
- ضلع۶ متر
- مساحت۳۶ متر مربع
- محیط۲۴ متر
- قطر۸٫۴۸۵۲۸۱ متر
راه‌حل گام‌به‌گام
- مساحت، ضلع ضرب در خودش: ۶ × ۶ = ۳۶
- محیط، چهار برابر ضلع: ۴ × ۶ = ۲۴
- قطر، ضلع ضرب در رادیکال ۲: ۶ × √۲ = ۶√۲ ≈ ۸٫۴۸۵۲۸۱
با ماشین‌حساب گوشی
۶×۶=۳۶
در اکسل
=6^2ضلع مربع از روی مساحت، محیط یا قطر
- از مساحت، جذر بگیرید: √۱۴۴ = ۱۲؛ زمین مربع ۲۵۰ متری ضلع حدود ۱۵٫۸۱ متر دارد.
- از محیط، بر ۴ تقسیم کنید: ۴۰ ÷ 4 = ۱۰.
- از قطر، بر رادیکال ۲ تقسیم کنید: ۱۰ ÷ √2 ≈ ۷٫۰۷.
پرسش‌های پرتکرار
مربع هم مستطیل است؟
بله؛ مستطیلی است که طول و عرضش برابرند، پس فرمول‌های مستطیل برایش درست است.
اگر مساحت دو برابر شود، ضلع چند برابر می‌شود؟
حدود ۱٫۴۱ برابر (رادیکال ۲)، نه دو برابر؛ چون مساحت با مربع ضلع زیاد می‌شود.
قطر مربع را چطور اندازه بگیرم تا گوشه‌ها قائمه باشد؟
اگر دو قطر برابر و هر کدام حدود ۱٫۴۱ برابر ضلع باشد، گوشه‌ها قائمه‌اند؛ مثلاً برای ضلع ۶، قطر ۸٫۴۹.