محاسبه اقساط و سود وام

قسط وام با فرمول اقساط مساوی حساب می‌شود: سود هر ماه روی ماندهٔ وام است و قسط‌ها همه برابرند. مثلاً وام صد میلیون تومانی با سود ۲۳٪ در ۳۶ قسط، ماهی ۳٬۸۷۰٬۹۷۲ تومان قسط دارد.

آخرین به‌روزرسانی: ۱۶ مهر ۱۴۰۵ این محاسبه است، نه مشاورهٔ مالی.

چه می‌خواهید؟
قسط هر ماه، ۳۶ قسط با سود ۲۳٪

۳٬۸۷۰٬۹۷۲ تومان

به حروفسه میلیون و هشتصد و هفتاد هزار و نهصد و هفتاد و دو تومان

  • فرمول کوتاه «مبلغ × نرخ × (اقساط + ۱) ÷ ۲۴۰۰» سود را ۳۵٬۴۵۸٬۳۳۳ تومان می‌دهد؛ تقریبی است.
سود کل۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸ تومان
جمع بازپرداخت۱۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸ تومان
جدول بازپرداخت ۳۶ قسط
سهم سود و اصل در هر قسط، به تومان
قسطسوداصلمانده
۱۱٬۹۱۶٬۶۶۷۱٬۹۵۴٬۳۰۵۹۸٬۰۴۵٬۶۹۵
۲۱٬۸۷۹٬۲۰۹۱٬۹۹۱٬۷۶۳۹۶٬۰۵۳٬۹۳۲
۳۱٬۸۴۱٬۰۳۴۲٬۰۲۹٬۹۳۸۹۴٬۰۲۳٬۹۹۳
۴۱٬۸۰۲٬۱۲۷۲٬۰۶۸٬۸۴۶۹۱٬۹۵۵٬۱۴۷
۵۱٬۷۶۲٬۴۷۴۲٬۱۰۸٬۴۹۸۸۹٬۸۴۶٬۶۴۹
۶۱٬۷۲۲٬۰۶۱۲٬۱۴۸٬۹۱۱۸۷٬۶۹۷٬۷۳۸
۷۱٬۶۸۰٬۸۷۳۲٬۱۹۰٬۰۹۹۸۵٬۵۰۷٬۶۳۹
۸۱٬۶۳۸٬۸۹۶۲٬۲۳۲٬۰۷۶۸۳٬۲۷۵٬۵۶۳
۹۱٬۵۹۶٬۱۱۵۲٬۲۷۴٬۸۵۷۸۱٬۰۰۰٬۷۰۶
۱۰۱٬۵۵۲٬۵۱۴۲٬۳۱۸٬۴۵۹۷۸٬۶۸۲٬۲۴۷
۱۱۱٬۵۰۸٬۰۷۶۲٬۳۶۲٬۸۹۶۷۶٬۳۱۹٬۳۵۱
۱۲۱٬۴۶۲٬۷۸۸۲٬۴۰۸٬۱۸۵۷۳٬۹۱۱٬۱۶۷
۱۳۱٬۴۱۶٬۶۳۱۲٬۴۵۴٬۳۴۱۷۱٬۴۵۶٬۸۲۵
۱۴۱٬۳۶۹٬۵۸۹۲٬۵۰۱٬۳۸۳۶۸٬۹۵۵٬۴۴۲
۱۵۱٬۳۲۱٬۶۴۶۲٬۵۴۹٬۳۲۶۶۶٬۴۰۶٬۱۱۶
۱۶۱٬۲۷۲٬۷۸۴۲٬۵۹۸٬۱۸۸۶۳٬۸۰۷٬۹۲۸
۱۷۱٬۲۲۲٬۹۸۵۲٬۶۴۷٬۹۸۷۶۱٬۱۵۹٬۹۴۱
۱۸۱٬۱۷۲٬۲۳۲۲٬۶۹۸٬۷۴۰۵۸٬۴۶۱٬۲۰۱
۱۹۱٬۱۲۰٬۵۰۶۲٬۷۵۰٬۴۶۶۵۵٬۷۱۰٬۷۳۵
۲۰۱٬۰۶۷٬۷۸۹۲٬۸۰۳٬۱۸۳۵۲٬۹۰۷٬۵۵۲
۲۱۱٬۰۱۴٬۰۶۱۲٬۸۵۶٬۹۱۱۵۰٬۰۵۰٬۶۴۱
۲۲۹۵۹٬۳۰۴۲٬۹۱۱٬۶۶۸۴۷٬۱۳۸٬۹۷۳
۲۳۹۰۳٬۴۹۷۲٬۹۶۷٬۴۷۵۴۴٬۱۷۱٬۴۹۸
۲۴۸۴۶٬۶۲۰۳٬۰۲۴٬۳۵۲۴۱٬۱۴۷٬۱۴۶
۲۵۷۸۸٬۶۵۴۳٬۰۸۲٬۳۱۹۳۸٬۰۶۴٬۸۲۸
۲۶۷۲۹٬۵۷۶۳٬۱۴۱٬۳۹۶۳۴٬۹۲۳٬۴۳۱
۲۷۶۶۹٬۳۶۶۳٬۲۰۱٬۶۰۶۳۱٬۷۲۱٬۸۲۵
۲۸۶۰۸٬۰۰۲۳٬۲۶۲٬۹۷۱۲۸٬۴۵۸٬۸۵۵
۲۹۵۴۵٬۴۶۱۳٬۳۲۵٬۵۱۱۲۵٬۱۳۳٬۳۴۴
۳۰۴۸۱٬۷۲۲۳٬۳۸۹٬۲۵۰۲۱٬۷۴۴٬۰۹۴
۳۱۴۱۶٬۷۶۲۳٬۴۵۴٬۲۱۰۱۸٬۲۸۹٬۸۸۴
۳۲۳۵۰٬۵۵۶۳٬۵۲۰٬۴۱۶۱۴٬۷۶۹٬۴۶۸
۳۳۲۸۳٬۰۸۱۳٬۵۸۷٬۸۹۱۱۱٬۱۸۱٬۵۷۷
۳۴۲۱۴٬۳۱۴۳٬۶۵۶٬۶۵۹۷٬۵۲۴٬۹۱۸
۳۵۱۴۴٬۲۲۸۳٬۷۲۶٬۷۴۵۳٬۷۹۸٬۱۷۴
۳۶۷۲٬۷۹۸۳٬۷۹۸٬۱۷۴۰

راه‌حل گام‌به‌گام

  1. نرخ سود هر ماه، یک دوازدهم نرخ سالانه: ۲۳ ÷ ۱۲ = ۱٫۹۲٪
  2. ضریب رشد در طول وام: (۱ + ۱٫۹۱۶۶۶۷ ÷ ۱۰۰)^۳۶ = ۱٫۹۸۰۷
  3. قسط مساوی (فرمول بانکی اقساط): ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰٫۰۱۹۱۶۷ × ۱٫۹۸۰۷ ÷ (۱٫۹۸۰۷ − ۱) = ۳٬۸۷۰٬۹۷۲
  4. جمع اقساط و سود کل: ۳٬۸۷۰٬۹۷۲ × ۳۶ − ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ = ۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸
در اکسل
=PMT(23%/12,36,-100000000)

فرمول محاسبه قسط وام بانکی

قسط = مبلغ وام × i × (۱ + i)n ÷ ((۱ + i)n − ۱)

در این فرمول i نرخ سود هر ماه است (نرخ سالانه ÷ ۱۲ ÷ ۱۰۰) و n تعداد اقساط. در اکسل همین فرمول تابع PMT است.

در وام بالا، قسط اول ۱٬۹۱۶٬۶۶۷ تومان سود و ۱٬۹۵۴٬۳۰۵ تومان اصل دارد و قسط آخر فقط ۷۲٬۷۹۸ تومان سود؛ چون سود هر ماه روی مانده‌ای حساب می‌شود که کم‌کم کوچک می‌شود.

قسط کمتر یعنی سود بیشتر: همین وام در ۶۰ قسط، ماهی ۲٬۸۱۹٬۰۴۷ تومان است اما سود کلش ۶۹٬۱۴۲٬۸۲۷ تومان می‌شود، در برابر ۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸ تومان در ۳۶ قسط.

فرمول کوتاه سود وام: «ضرب در اقساط به‌علاوهٔ یک، تقسیم بر ۲۴۰۰»

سود کل ≈ مبلغ وام × نرخ × (تعداد اقساط + ۱) ÷ ۲۴۰۰

این فرمول ساده در بسیاری از سایت‌ها آمده و برای وام‌های کم‌سود (مثل قرض‌الحسنه با کارمزد ۴٪) به عدد بانک نزدیک است؛ اما تقریبی است و با نرخ‌های بالا فاصله‌اش بیشتر می‌شود. برای وام بالا سود کل را ۳۵٬۴۵۸٬۳۳۳ تومان می‌دهد، در حالی که فرمول اقساط ۳۹٬۳۵۴٬۹۹۸ تومان است.

وام قرض‌الحسنهٔ ۵۰ میلیون تومانی با کارمزد ۴٪ در ۲۴ قسط: ماهی ۲٬۱۷۱٬۲۴۶ تومان و کارمزد کل ۲٬۱۰۹٬۹۰۷ تومان.

پرسش‌های پرتکرار

چرا قسط بانک با این عدد کمی فرق دارد؟

بعضی بانک‌ها سود دوران مشارکت، کارمزد یا بیمه را جدا می‌گیرند یا سود را روزشمار حساب می‌کنند. عدد دقیق در جدول اقساط قرارداد شماست؛ این ابزار با فرمول اقساط مساوی حساب می‌کند.

از روی قسط چطور بفهمم سود وام چند درصد است؟

در ماشین‌حساب «نرخ سود را از قسط پیدا کن» را بزنید و مبلغ وام، مبلغ هر قسط و تعداد اقساط را بنویسید؛ نرخ سالانه‌ای که همان قسط را می‌سازد پیدا می‌شود. در اکسل همان کار را تابع RATE می‌کند.

کاویزو وام یا بانکی را پیشنهاد می‌کند؟

نه. این ابزار فقط با عددهایی که وارد می‌کنید حساب می‌کند؛ محاسبه است، نه مشاورهٔ مالی.