محاسبه درصد خطا

درصد خطا = |اندازه‌گیری − مقدار واقعی| ÷ |مقدار واقعی| × ۱۰۰. یعنی اندازه‌گیری شما چند درصد با مقدار درست فاصله دارد؛ مثل گزارش کار آزمایشگاه فیزیک و شیمی.

اندازه‌گیری ۴۸ وقتی مقدار واقعی ۵۰ است

۴٪ خطا

به حروفچهار درصد خطا

  • خطای مطلق: ۲
  • اندازه‌گیری ۴٪ کمتر از مقدار واقعی است.

راه‌حل گام‌به‌گام

  1. اختلاف اندازه‌گیری و مقدار واقعی، بدون علامت: |۴۸ − ۵۰| = ۲
  2. تقسیم بر مقدار واقعی و ضرب در ۱۰۰: ۲ ÷ ۵۰ × ۱۰۰ = ۴٪
با ماشین‌حساب گوشی
(۴۸−۵۰)÷۵۰×۱۰۰=-۴
در اکسل
=ABS(48-50)/ABS(50)

فرمول محاسبه درصد خطا

اختلاف اندازه‌گیری و مقدار واقعی را بدون علامت حساب کنید، بر مقدار واقعی تقسیم و در ۱۰۰ ضرب کنید.

درصد خطا = |اندازه‌گیری − واقعی| ÷ |واقعی| × ۱۰۰

مثال: شتاب گرانش را ۹٫۶ اندازه گرفته‌اید و مقدار مرجع ۹٫۸ است؛ درصد خطا |۹٫۶ − ۹٫۸| ÷ ۹٫۸ × ۱۰۰ ≈ ۲٫۰۴٪ است.

درصد خطای نسبی و خطای مطلق

خطای مطلق اختلاف اندازه‌گیری و مقدار واقعی است، با همان واحد. خطای نسبی همین اختلاف تقسیم بر مقدار واقعی است و بی‌واحد. درصد خطا، خطای نسبی ضرب در ۱۰۰ است.

در اکسل اگر مقدار واقعی در A2 و اندازه‌گیری در B2 است بنویسید =ABS(B2-A2)/ABS(A2) و قالب خانه را Percentage کنید.

پرسش‌های پرتکرار

درصد خطا منفی می‌شود؟

درصد خطا با قدر مطلق حساب می‌شود و منفی نیست. اگر علامت را نگه دارید، منفی یعنی اندازه‌گیری از مقدار واقعی کمتر بوده.

فرق خطای مطلق و خطای نسبی چیست؟

خطای مطلق خودِ اختلاف است (با همان واحد اندازه‌گیری). خطای نسبی همان اختلاف تقسیم بر مقدار واقعی است و درصد خطا، خطای نسبی ضرب در ۱۰۰.

اگر مقدار واقعی صفر باشد چه؟

درصد خطا تعریف نمی‌شود، چون نمی‌شود بر صفر تقسیم کرد. در این حالت فقط خطای مطلق را گزارش کنید.