حل معادله درجه یک

در معادلهٔ ax + b = c جواب x = (c − b) ÷ a است؛ مثلاً ۳x + ۵ = ۲۰ یعنی x = ۵. ضریب‌ها را بنویسید تا جواب، راه‌حل و امتحانش با همان عددها بیاید؛ x می‌تواند در هر دو طرف باشد.

x +=x +

برای منها عدد منفی بنویسید؛ اگر x فقط یک طرف است، ضریبش را در طرف دیگر ۰ بگذارید.

جواب ⁦۳x + ۵ = ۲۰⁩

x = ۵

به حروفپنج

راه‌حل گام‌به‌گام

  1. معادله: ۳x + ۵ = ۲۰
  2. ۵ را از دو طرف کم می‌کنیم: ۳x = ۲۰ − ۵ = ۱۵
  3. دو طرف را بر ۳ تقسیم می‌کنیم: x = ۱۵ ÷ ۳ = ۵
  4. امتحان، x را در معادله می‌گذاریم: ۳ × ۵ + ۵ = ۲۰ ؛ دو طرف برابرند.
با ماشین‌حساب گوشی
۱۵÷۳=۵
در اکسل
=(20-5)/3

روش حل معادله درجه یک

سه کار، به همین ترتیب:

  1. جمله‌های x را به یک طرف و عددها را به طرف دیگر ببرید؛ هر جمله که از طرفی به طرف دیگر می‌رود، علامتش عوض می‌شود.
  2. دو طرف را ساده کنید تا به شکل kx = r برسید.
  3. دو طرف را بر ضریب x تقسیم کنید و جواب را در معادلهٔ اول بگذارید تا مطمئن شوید.

مثال: ۵x − ۳ = ۲x + ۹ ← ۵x − ۲x = ۹ + ۳ ← ۳x = ۱۲ ← x = ۴.

معادله درجه یک با کسر و جواب کسری

اگر ضریب x کسری است، می‌توانید آن را اعشاری بنویسید یا دو طرف را در مخرج ضرب کنید تا کسر برود.

مثال: x/2 + ۳ = ۷؛ دو طرف ضرب در ۲: x + ۶ = ۱۴، پس x = ۸. در ماشین‌حساب بالا ضریب x را ۰٫۵ بنویسید.

جواب هم ممکن است کسری باشد: ۲x + ۱ = ۴ می‌شود x = ۳/۲ = ۱٫۵. ماشین‌حساب کسر ساده‌شده را هم کنار جواب اعشاری می‌نویسد.

پرسش‌های پرتکرار

معادله درجه یک چند جواب دارد؟

معمولاً دقیقاً یک جواب. اگر ضریب x صفر شود، یا جواب ندارد (مثل ۲x + ۱ = ۲x + ۵ که به 0 = ۴ می‌رسد) یا هر عددی جواب است.

جواب معادله را چطور امتحان کنم؟

x را در معادلهٔ اول بگذارید؛ دو طرف باید برابر شوند: ۳ × ۵ + ۵ = ۲۰.

اگر x به توان ۲ برسد چه؟

آن معادلهٔ درجه دو است و تا دو جواب دارد؛ برایش از حل معادله درجه دو استفاده کنید.